Title
Nestandardne anti-Gausove kvadraturne formule
Creator
Petrović, Nevena, 1986-
CONOR:
25105511
Copyright date
2024
Object Links
Select license
Autorstvo-Nekomercijalno-Bez prerade 3.0 Srbija (CC BY-NC-ND 3.0)
License description
Dozvoljavate samo preuzimanje i distribuciju dela, ako/dok se pravilno naznačava ime autora, bez ikakvih promena dela i bez prava komercijalnog korišćenja dela. Ova licenca je najstroža CC licenca. Osnovni opis Licence: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/rs/deed.sr_LATN. Sadržaj ugovora u celini: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/rs/legalcode.sr-Latn
Language
Serbian
Cobiss-ID
Inventory ID
3759
Theses Type
Doktorska disertacija
description
Datum odbrane: 17.04.2024.
Other responsibilities
Academic Expertise
Prirodno-matematičke nauke
Academic Title
-
University
Univerzitet u Kragujevcu
Faculty
Prirodno-matematički fakultet
Alternative title
Non-standard anti-Gaussian quadrature rules
Publisher
[N. Z. Petrović]
Format
94 lista
Abstract (sr)
Ova disertacija se bavi generalizacijom anti-Gauss-ovih kvadraturnih formula koje su uvedene 1996. godine na prostoru algebarskih polinoma.
Prva generalizacija koja je urađena odnosi se na proširenje ovih formula na
prostor trigonometrijskih polinoma, pri čemu je posebna pažnja posvećena parnim
težinskim funkcijama na intervalu [−π, π). Glavne osobine ovih kvadraturnih
formula su dokazane i predstavljen je efikasan numerički metod za njihovo konstruisanje. Taj metod je baziran na vezama između čvorova i težinskih koeficijenata kvadraturne formule za trigonometrijske polinome i odgovarajuće kvadraturne
formule za algebarske polinome.
Druga vrsta generalizacije koja je predstavljena u ovoj disertaciji odnosi se na
višestruku ortogonalnost. Naime, uvedeni su pojmovi skupa anti-Gauss-ovih i skupa usrednjenih kvadraturnih formula za optimalni skup kvadraturnih formula u Borges-ovom smislu, kao i odgovarajuća klasa višestruko ortogonalnih polinoma...
Abstract (en)
In this thesis we are considering the generalization of anti-Gaussian quadrature rules,
introduced for algebraic polynomials in 1996.
The first generalization refers to the extension of these formulas to the space of trigonometric polynomials, with a special attention paid to an even weight function on [−π, π).
The main properties of such quadrature rules have been proved, and an effective numerical method for their construction has been presented. That method is based on relations
between nodes and weights of the quadrature rule for trigonometric polynomials, and the
corresponding quadrature rule for algebraic polynomials.
The second type of generalization presented in this dissertation is related to multiple
orthogonality. Namely, the notions of a set of anti-Gaussian and a set of averaged quadrature rules for the optimal set of quadrature rules in Borges’ sense were introduced, as
well as the corresponding class of multiple orthogonal polynomials. The main properties of such quadrature rules and multiple orthogonal polynomials have been proved, and
numerical methods for their constructions have been presented.
Both generalizations include some numerical examples, and the extension to the space
of trigonometric polynomials is completed by a comparison with other available methods.
Authors Key words
anti-Gaussian quadrature rules, recurrence relation, weight functions,
averaged Gaussian quadrature rule, optimal set of quadrature rules in Borges’ sense,
multiple orthogonal polynomials
Classification
519.6(043.3)
Subject
Matematika - Numerička analiza
Type
Tekst
Abstract (sr)
Ova disertacija se bavi generalizacijom anti-Gauss-ovih kvadraturnih formula koje su uvedene 1996. godine na prostoru algebarskih polinoma.
Prva generalizacija koja je urađena odnosi se na proširenje ovih formula na
prostor trigonometrijskih polinoma, pri čemu je posebna pažnja posvećena parnim
težinskim funkcijama na intervalu [−π, π). Glavne osobine ovih kvadraturnih
formula su dokazane i predstavljen je efikasan numerički metod za njihovo konstruisanje. Taj metod je baziran na vezama između čvorova i težinskih koeficijenata kvadraturne formule za trigonometrijske polinome i odgovarajuće kvadraturne
formule za algebarske polinome.
Druga vrsta generalizacije koja je predstavljena u ovoj disertaciji odnosi se na
višestruku ortogonalnost. Naime, uvedeni su pojmovi skupa anti-Gauss-ovih i skupa usrednjenih kvadraturnih formula za optimalni skup kvadraturnih formula u Borges-ovom smislu, kao i odgovarajuća klasa višestruko ortogonalnih polinoma...
“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.