Title
Neke modifikacije klasičnih mera, odgovarajući ortogonalni polinomi i kvadrature Gausovog tipa
Creator
Vasović, Nevena, 1986-, 74898697
Copyright date
2021
Object Links
Select license
Autorstvo-Deliti pod istim uslovima 3.0 Srbija (CC BY-SA 3.0)
License description
Dozvoljavate umnožavanje, distribuciju i javno saopštavanje dela, i prerade, ako se navede ime autora na način odredjen od strane autora ili davaoca licence i ako se prerada distribuira pod istom ili sličnom licencom. Ova licenca dozvoljava komercijalnu upotrebu dela i prerada. Slična je softverskim licencama, odnosno licencama otvorenog koda. Osnovni opis Licence: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/rs/deed.sr_LATN Sadržaj ugovora u celini: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/rs/legalcode.sr-Latn
Language
Serbian
Cobiss-ID
Inventory ID
D-3478
Theses Type
Doktorska disertacija
description
Datum odbrane: 30.09.2021.
Other responsibilities
mentor
Milovanović, Gradimir V., 1948-, 13802343
predsednik komisije
Stanić, Marija, 1975-, 13593703
član komisije
Tomović, Tatjana, 1984-, 21054311
član komisije
Matejić, Marjan, 1977-, 5909351
Academic Expertise
Prirodno-matematičke nauke
Academic Title
-
University
Univerzitet u Kragujevcu
Faculty
Prirodno-matematički fakultet
Alternative title
Some modifications of classical measures, corresponding orthogonal polynomials and quadratures of Gaussian type
Publisher
[N. Vasović]
Format
85 listova
Abstract (sr)
Sažetak:
Predmet ove disertacije jesu polinomi realne promenljive ortogonalni u odnosu
na polinomske modifikacije Čebiševljevih mera prve i druge vrste, njihova simboliqka izraqunavanja i diferencne osobine. Pored ovoga, predmet disertacije
jeste i efikasan numerički algoritam za konstrukciju parametara generalizovanih
Gaus-Risovih kvadraturnih formula i numerička konstrukcija odgovarajuih klasa
ortogonalnih polinoma.
Za polinome ortogonalne u odnosu na modifikovane Čebiševljeve mere prve i
druge vrste određeni su koeficijenti tročlane rekurentne relacije u simboličkom
obliku i ispitivane su njihove diferencno-diferencijabilne osobine. Pored ovoga,
pretpostavljajući logaritamski potencijal data je elektrostatiqka interpretacija
nula polinoma ortogonalnih u odnosu na modifikovanu Čebiševljevu meru prve vrste.
Abstract (en)
Abstract:
In this thesis we consider the polynomials of real variable orthogonal with respect to
the polynomial modifications of the Chebyshev measures of the first and second kind,
its symbolic calculations and difference properties. In addition, the subject of this dissertation is an efficient numerical algorithm for the construction of parameters of the
generalized Gauss-Rys quadrature formulas and numerical construction of the corresponding orthogonal polynomials.
For polynomials orthogonal with respect to the modified Chebyshev measures of the
first and second kind, the coefficients of the three-term recurrence relation are obtained
in their symbolic form and also the difference properties are examined. Furthermore,
assuming a logarithmic potential, we gave an electrostatic interpretation of the zeros of
the polynomials orthogonal with respect to the modified Chebyshev measure of the first
kind.
In a recent paper by Milovanovi´c [48], an efficient numerical algorithm for the construction of Guass-Rys quadratures was given. In this study, the so-called generalized
Gauss-Rys quadrature formulas with respect to the product of the exponential function
exp (−xt2
) and the ultraspherical Gegenbauer weight function are studied, with a special
attention to the important Chebyshev cases.
All obtained results have been checked in the software Mathematica with intensive
use of the package OrthogonalPolynomials.
Authors Key words
Ortogonalni polinomi, Čebiševljeve mere, Čebiševljevi polinomi, rekurentna relacija, diferencijalna jednačina, kvadraturno pravilo, čvorovi, težine
Authors Key words
Orthogonal polynomials, Chebyshev measures, Chebyshev polynomials,
recurrence relation, differential equation, Quadrature rule, nodes, weights
Classification
519.65:517.518.82(043.3)
Subject
Numerička analiza - Teorija aproksimacije
Type
Tekst
Abstract (sr)
Sažetak:
Predmet ove disertacije jesu polinomi realne promenljive ortogonalni u odnosu
na polinomske modifikacije Čebiševljevih mera prve i druge vrste, njihova simboliqka izraqunavanja i diferencne osobine. Pored ovoga, predmet disertacije
jeste i efikasan numerički algoritam za konstrukciju parametara generalizovanih
Gaus-Risovih kvadraturnih formula i numerička konstrukcija odgovarajuih klasa
ortogonalnih polinoma.
Za polinome ortogonalne u odnosu na modifikovane Čebiševljeve mere prve i
druge vrste određeni su koeficijenti tročlane rekurentne relacije u simboličkom
obliku i ispitivane su njihove diferencno-diferencijabilne osobine. Pored ovoga,
pretpostavljajući logaritamski potencijal data je elektrostatiqka interpretacija
nula polinoma ortogonalnih u odnosu na modifikovanu Čebiševljevu meru prve vrste.
“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.