Title
Neke specijalne vrste krivih, repera i površi u prostorima Minkovskog
Creator
Grbović, Milica, 1984-, 24991847
Copyright date
2020
Object Links
Select license
Autorstvo-Nekomercijalno-Bez prerade 3.0 Srbija (CC BY-NC-ND 3.0)
License description
Dozvoljavate samo preuzimanje i distribuciju dela, ako/dok se pravilno naznačava ime autora, bez ikakvih promena dela i bez prava komercijalnog korišćenja dela. Ova licenca je najstroža CC licenca. Osnovni opis Licence: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/rs/deed.sr_LATN. Sadržaj ugovora u celini: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/rs/legalcode.sr-Latn
Language
Serbian
Cobiss-ID
Inventory ID
D-3377
Theses Type
Doktorska disertacija
description
Datum odbrane: 04.07.2020.
Other responsibilities
mentor
Nešović, Emilija, 1970-, 13622887
predsednik komisije
Petrović-Torgašev, Miroslava, 1954-, 13624935
član komisije
Đorić, Mirjana, 1957-, 12476007
član komisije
Stanković, Mića, 1965-, 54927113
Academic Expertise
Prirodno-matematičke nauke
Academic Title
-
University
Univerzitet u Kragujevcu
Faculty
Prirodno-matematički fakultet
Alternative title
Some specijal types of curves, frames and surfaces in Minkowski spaces
Format
122 lista
Abstract (sr)
Teorija Rimanovih i semi-Rimanovih podmnogostrukosti je jedna od najinteresantnijih oblasti u klasičnoj i savremenoj diferencijalnoj geometriji. Pored toga, diferencijalna geometrija podmnogostrukosti u
prostorima Minkovskog je oblast istraživanja koja je poslednjem periodu dala mnoge nove rezultate, naročito u teoriji svetlosnih podmnogostrukosti.
U ovoj doktorskoj disertaciji predstavljene su neke specijalne vrste
krivih, repera i površi u prostorima Minkovskog. Dobijene su eksplicitne parametarske jednačine prostornih rektifikacionih krivih u prostoru Minkovskog E31 čija je projekcija na prostornu, vremensku ili svetlosnu
ravan normalna kriva. Takođe su date eksplicitne parametarske jednačine
prostornih normalnih krivih u istom prostoru čija je projekcija na svetlosnu ravan u odnosu na izabranu skrin distribuciju rektifikaciona
W-kriva.
Abstract (en)
The theory of Riemannian and semi-Riemannian submanifolds is one of the
most interesting areas in classical and modern differential geometry. Besides,
differential geometry of submanifolds in Minkowski spaces is the reasearch
area that recently has given many new results in investigations, in particular
in the theory of lightlike submanifolds.
In this thesis, we present some special types of curves, frames and surfaces
in Minkowski spaces. We obtain explicit parameter equations of the spacelike rectifying curves in Minkowski space R
3
1 whose projection onto spacelike,
timelike and lightlike plane is a normal curve. We also obtain explicit parameter equations of the spacelike normal curves in the same space whose
projection onto lightlike plane with respect to a chosen screen distribution,
is a rectifying W-curve.
In this thesis it is proved that there are no null Mannheim curves in
Minkowski space. It is also proved that the only pseudo null Mannheim
curves in Minkowski space are pseudo null straight lines and pseudo null
circles. The notion of Mannheim curves is further generalized by introducing the generalized null Mannheim curves in Minkowski space-time. Such
curves and their generalized Mannheim mate curves are characterized in
terms of their curvature functions. In particular, the relations between their
frames are obtained. In this thesis we also define the generalized partially
null Mannheim curves and the generalized pseudo null Mannheim curves in
Minkowski space-time. We prove that there are no non-geodesic generalized partially null Mannheim curves, by considering the cases when the
corresponding mate curve is spacelike, timelike, null Cartan, partially null,
or pseudo null Frenet curve.
Authors Key words
Prostor Minkovskog, Manhajmova kriva, rektifikaciona kriva, normalna kriva, Bišopov reper, Baklundova transformacija krive, vrtložno
vlakno, uvijena površ druge vrste
Authors Key words
Minkowski space, Mannheim curve, rectifying curve, normal curve, Bishop
frame, Backlund transformation of curve, vortex filament, twisted surface of
the second kind
Classification
514.774.2(043.3)
Subject
Diferencijalna geometrija - Prostor Minkovskog
Type
Tekst
Abstract (sr)
Teorija Rimanovih i semi-Rimanovih podmnogostrukosti je jedna od najinteresantnijih oblasti u klasičnoj i savremenoj diferencijalnoj geometriji. Pored toga, diferencijalna geometrija podmnogostrukosti u
prostorima Minkovskog je oblast istraživanja koja je poslednjem periodu dala mnoge nove rezultate, naročito u teoriji svetlosnih podmnogostrukosti.
U ovoj doktorskoj disertaciji predstavljene su neke specijalne vrste
krivih, repera i površi u prostorima Minkovskog. Dobijene su eksplicitne parametarske jednačine prostornih rektifikacionih krivih u prostoru Minkovskog E31 čija je projekcija na prostornu, vremensku ili svetlosnu
ravan normalna kriva. Takođe su date eksplicitne parametarske jednačine
prostornih normalnih krivih u istom prostoru čija je projekcija na svetlosnu ravan u odnosu na izabranu skrin distribuciju rektifikaciona
W-kriva.
“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.