Title
Generalisane kvadraturne formule Gauss-ovog tipa
Creator
Stanić, Marija, 1975-
Copyright date
2007
Object Links
Select license
Autorstvo 3.0 Srbija (CC BY 3.0)
License description
Dozvoljavate umnožavanje, distribuciju i javno saopštavanje dela, i prerade, ako se navede ime autora na način odredjen od strane autora ili davaoca licence, čak i u komercijalne svrhe. Ovo je najslobodnija od svih licenci. Osnovni opis Licence: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/rs/deed.sr_LATN Sadržaj ugovora u celini: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/rs/legalcode.sr-Latn
Language
Serbian
Cobiss-ID
Inventory ID
D-1989
Theses Type
Doktorska disertacija
Other responsibilities
mentor
Milovanović, Gradimir. (ths)
Academic Expertise
Prirodno-matematičke nauke
University
Univerzitet u Kragujevcu
Faculty
Prirodno-matematički fakultet
Publisher
Kragujevac : [M. Stanić],
Format
PDF/A (listova)
description
datum odbrane: 05.06.2007.
Abstract (sr)
Ova doktorska disertacija je zapravo deo rezultata, objedinjenih u celinu, do-
bijenih tokom višegodišnjeg rada pod mentorstvom profesora Gradimira V. Milo-
vanovića. Oblast istraživanja u okviru ove disertacije je razmatranje nekih nes-
tandardnih tipova ortogonalnosti i njihova primena na konstrukciju kvadraturnih
formula maksimalnog stepena tačnosti. S jedne strane radi se o istraživanjima
povezanim sa Teorijom ortogonalnih sistema, što po prirodi pripada Teoriji apro-
ksimacija, a sa druge strane konstrukciji kvadraturnih formula za numeričku in-
tegraciju funkcija, kao važnom delu Numeričke analize.
Moja istraživanja u ovoj oblasti započeta su izradom magistarske teze "Nes-
tandardne ortogonalnosti i odgovaraju¶ce kvadrature Gauss-ovog tipa" ([86]), a u
okviru projekta "Primenjeni ortogonalni sistemi, konstruktivne aproksimacije i
numerički metodi" (Finansiranog od strane Ministarstva nauke i zaštite životne
sredine Republike Srbije u periodu 2002{2005). U tom periodu publikovano je
nekoliko radova ([65]{[67], [87]), u kojima su objedinjena tri različita pravca
istraživanja: ortogonalnost na polukrugu u kompleksnoj ravni u odnosu na ne-
hermitski skalarni proizvod, koncept s-ortogonalnosti, kao i koncept višestruke
ortogonalnosti.
Abstract (en)
The theory and applications of integration is one of the most important and
central themes of mathematics. According to this fact, the subject Numerical
Integration is one of the basic in numerical analysis. The problem of numerical
integration is open-ended, no finite collection of techniques is likely to cover all possibilities that arise and to which an extra bit of special knowledge may be of great assistance.
The field of research in this dissertation is consideration of some nonstandard
types of orthogonality and their applications to constructions of quadrature rules
with maximal degree of exactness, i.e., quadrature rules of Gaussian type. The
research in this dissertation is connected with the following subjects: Theory of
Orthogonality, Numerical Integration and Approximation Theory. We have tried
to produce a balanced work between theoretical results and numerical algorithms.
Gauss's famous method of approximate integration from 1814 can be extended
in the several ways. In this dissertation, two ways of possible generalizations are considered. The first, a natural way, is an extension to non-polynomial functions.
The second way is a generalization to quadrature rules with multiple nodes. These
two generalizations are connected with some systems of trigonometric functions.
Also, Gaussian type quadratures for some systems of fast oscillatory functions
are considered.
Authors Key words
Kvadraturne formule
Authors Key words
51
Type
monograph
text - theses
Text
Abstract (sr)
Ova doktorska disertacija je zapravo deo rezultata, objedinjenih u celinu, do-
bijenih tokom višegodišnjeg rada pod mentorstvom profesora Gradimira V. Milo-
vanovića. Oblast istraživanja u okviru ove disertacije je razmatranje nekih nes-
tandardnih tipova ortogonalnosti i njihova primena na konstrukciju kvadraturnih
formula maksimalnog stepena tačnosti. S jedne strane radi se o istraživanjima
povezanim sa Teorijom ortogonalnih sistema, što po prirodi pripada Teoriji apro-
ksimacija, a sa druge strane konstrukciji kvadraturnih formula za numeričku in-
tegraciju funkcija, kao važnom delu Numeričke analize.
Moja istraživanja u ovoj oblasti započeta su izradom magistarske teze "Nes-
tandardne ortogonalnosti i odgovaraju¶ce kvadrature Gauss-ovog tipa" ([86]), a u
okviru projekta "Primenjeni ortogonalni sistemi, konstruktivne aproksimacije i
numerički metodi" (Finansiranog od strane Ministarstva nauke i zaštite životne
sredine Republike Srbije u periodu 2002{2005). U tom periodu publikovano je
nekoliko radova ([65]{[67], [87]), u kojima su objedinjena tri različita pravca
istraživanja: ortogonalnost na polukrugu u kompleksnoj ravni u odnosu na ne-
hermitski skalarni proizvod, koncept s-ortogonalnosti, kao i koncept višestruke
ortogonalnosti.
“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.